大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于质数未解之谜的问题，于是小编就整理了3个相关介绍质数未解之谜的解答，让我们一起看看吧。
世界未解之数学题？
未解的数学题有很多，比如数学中最古老的未解之谜——孪生素数猜想。它由古希腊著名数学家欧几里得（Euclid）提出，距今已近2300年。关于该问题最重大的突破由华人数学家张益唐于2013年独自完成。
最大的质数真的存在吗？
质数的个数是无限的吗？还是说存在一个最大的质数，比它大的任何数字都可以表示为已有质数的乘积？首先提出这个问题的正是欧几里得（Euclid）本人，他以一种简单而优雅的方式证明了质数有无穷多个，所以并不存在所谓的“最大质数”。
为了验证这个命题，我们暂且***设质数的个数是有限的，并用字母N来代表已知最大的质数。现在，我们将所有质数相乘，最后再加1，数学式如下：
(1×2×3×5×7×11×13×…×N)+1
这个式子得出的结果当然比所谓的“最大质数”N大得多，但是这个数显然不能被任何一个质数（最大到N为止）整除，因为它是用上面这个式子构建出来的。根据这个数学式，我们可以清晰地看到，无论用哪个质数去除它，最后必然得到余数1。
因此，我们得到的这个数字要么是个质数，要么能被一个大于N的质数整除，无论哪个结果都必将推翻我们最初的***设：N是最大的质数。所以最大质数并不存在。
***设存在最大的质数，
记这个质数为M。
设N=2x3x5x7x..........xM+1，即N为从2至M的质数的乘积再加1，那么N除以2余1，除以3余1......除以M余1，即N不能为2至M中所有的质数所整除。
那么，
若N为质数，则N必定大于M，与开始***设M为最大的质数相矛盾。
若N为合数，那么因为它不能为2至M中所有的质数所分解，那么必定存在一个质数P是N的质因数，且P>M，与开始***设M为最大的质数相矛盾。
所以，不存在最大的质数。
答案：不存在
证明：（反正法）***设存在最大的质数M。设N=2x3x5x7x..........xM+1，即N为从2至M的质数的乘积再加1，那么N除以2余1，除以3余1......除以M余1，即N不能为2至M中所有的质数所整除。
若N为质数，则N必定大于M，与开始***设M为最大的质数相矛盾。
若N为合数，那么因为它不能为2至M中所有的质数所分解，那么必定存在一个质数P是N的质因数，且P>M，与开始***设M为最大的质数相矛盾。
所以，不存在最大的质数。
这个问题是欧几里得最早提出并研究的，他给出了一个简洁明了的论证方法，证明了质数的数量是无穷的，因此并不存在所谓的“最大质数”。
为了验证这个问题，我们***设所有已知质数的数量是有限的，并用字母N来表示已知的最大质数，现在让我们计算所有已知质数的乘积并加1，用以下算式表示：
（1×2×3×5×7×11×13×…×N）+1
这个数当然比我们所提出的最大质数N要大得多，但是，这个数显然不可能被我们已知的任何质数（最大到N，也包括N）整除，因为从它的结构来看，用其他任何质数来除这个数都会留下余数1。
因此，这个数字要么本身就是个质数，要么就必须能被比N还大的质数整除，但这两种情况都与我们最开始的***设“N为已知的最大质数”相矛盾。
这种检验方法叫作归谬法，也叫反证法，是数学家们最喜欢用的方法之一。
世界至今未解的数学难题？
世界上至今未解的数学难题是哥德巴赫猜想。
哥德巴赫1742年在给欧拉的信中提出了以下猜想：任一大于2的整数都可写成三个质数之和。但是哥德巴赫自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，但是一直到死，欧拉也无法证明。
到此，以上就是小编对于质数未解之谜的问题就介绍到这了，希望介绍关于质数未解之谜的3点解答对大家有用。
